关于x的一元二次方程x²-kx+2k-1=0两个实数根分别是α,β,且α²+β²=14,则k的值是
A.2或-6
B.-2或6
C.6
D.-2
解:∵ 一元二次方程x²-kx+2k-1=0有两个实数根
∴ △=(-k)²-4(2k-1)=k²-8k+4≥0
α+β=-(-k)=k αβ=2k-1
α²+β²=(α+β)²-2αβ=k²-2(2k-1)
=k²-4k+2
即k²-4k+2=14,k²-4k-12=0
(k-6)(k+2)=0
k=6或k=-2
当k=6时,△=k²-8k+4=6²-8×6+4=-8<0(舍去)
∴ k=-2,故选(D)
这个好难啊
α等于3,β等于11
结果应该是B
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