函数f（x）=cos(sin(tan(x)))的图像是一条直线吗

更新时间：2018-07-29 20:52:56 162次访问

cosa、sina、tana 都是曲线，所以 f（x）=cos(sin(tan(x)))的图像仍是曲线。

下图中，蓝线是 tanx，绿线为 sin(tan(x))，粉线为 f(x) 。

sin(tan(x)) 的值随 tanx 周期性变化。tanx 的值每增大 2π，sin(tan(x)) 变化一周；

x = π/2 + kπ 时，tanx 趋于无穷大，sin(tan(x)) 也趋于变化无穷周，所以这无数周的正弦曲线被挤压成光斑。

sin(tan(x)) 的值每变化一周，cos(sin(tan(x))) 的值也相应变化一周，两者的周期变化相同，所以正弦曲线被挤压时，余弦曲线被同样挤压。

注意，sin(tan(x)) = 0 时，cos(sin(tan(x))) 有最大值 1；

sin(tan(x)) 最大为1 时，cos(sin(tan(x))) 有最小值 cos1 = 0.54，不是 0；

因为 sin(tan(x)) 值域为 [ -1，1 ]，而 cos(-a) = cos(a)，

所以 f（x）值域为 [ cos1 = 0.54，1 ] 。

f(x)=cos(sin(tan(x)))

=cos(sin(x/y))

=x/y

y²=x

应该是抛物线，开口向右，我是这么认为的，不知道对不对

你代数一个个算就行了