有理数a、b、c在数轴上的位置如图

更新时间：2018-08-01 19:41:19 102次访问

因为由图可知a<0，b，c>0，且-a>b，-a<c

所以lb-cl+la+bl-lc-al=c-b+(-a-b)-（c+a）=c-b-a-b-c-a=-2b-2a

∵0<b<c

∴|b-c|=c-b①

∵a<0,b>0,-a>b

∴|a+b|=-a-b②

∵c>0,a<0,

∴|c-a|=c+a③

①+②+③得

|b-c|+|a+b|+|c-a|=(c-b)+(-a-b)+(c+a)

|b-c|+|a+b|+|c-a|=c-b-a-b+c+a

|b-c|+|a+b|+|c-a|=-a+a-b-b+c+c

|b-c|+|a+b|+|c-a|=(-a+a)-(b+b)+(c+c)

|b-c|+|a+b|+|c-a|=0-2b+2c

|b-c|+|a+b|+|c-a|=-2b+2c

|b-c|+|a+b|+|c-a|=2c-2b

|b-c|+|a+b|+|c-a|=2(c-b)

结果等于-2b