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数学解析式

已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-x分之8的图象交于A,B两点,且点A的纵坐标和点B的横坐标都是2.求:(1)一次函数的解析式;(2)三角形AOB的面积.

解:

(1)

设A点坐标为(a,2),B点坐标为(2,b),则:

2=-8/a ,  b=-8/2

a=-4  , b=-4

所以 A点坐标为(-4,2),B点坐标为(2,-4)

将 (-4,2)(2,-4)代入 y=kx+b 得:

2=-4k+b ,-4=2k+b 

解得:k=-1,b=-2

所以一次函数的解析式为  y=-x -2


(2)

S△AOB=1/2 * 2(2+4)=6


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