数学题,请各位大神帮帮忙吧,可以的话把过程写出来吧,谢谢!
如图,正方形的边长是3cm,图中两块空白部分的面积差是多少?
为方便描述,四块面积给上编号,如上图。可知:
1/4圆面积:①+② = 3*3*π/4 = 9π/4 --------(1)
正方形面积-1/4圆面积:②+③ = 3*3-9π/4 = 9-9π/4 ----(2)
两式相减:(1)-(2),可得:
(①+②)-(②+③)= 9π/4-(9-9π/4)
即:①-③ = 9π/2-9
= 9*3.14/2-9
= 5.13 cm²
面积差是零。
先考虑一个圆则面积差为1-pi/4,所以结果应该是(1-pi/4)/2.
这里面是可以看到两个四分之一圆的哈,每个这样的图形的面积都是知道的,用x表示好吧。正方形的面积y。大的空白面积m,小的空白面积n。这样的话,这个正方形的面积y=x+x-m+n。y、x都可以计算出来,因为有这个3cm的,m-n就在这个公式里面,所以答案就出来了啊。
先利用公式πr平方得到一整个圆的面积
图中是一个半圆叠在一起,半径是3cm,这个单位有点吊,我就不换单位了
得到是2分之9π,此时的面积是多出一块大空白的
然后求正方形面积三三得9,
9减去2分之9π就是最终结果
整体来看就是大面积减小面积,你看得懂吧
2分之9π是一个大空白加上那两个重合半圆的面积
9减去2分之9π相当于小空白减去大空白
结果可负可正,看你要的是大减小还是小减大
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