运动的合成与分解小船渡河

更新时间：2018-03-11 00:20:42 90次访问

图是怎么画的还有第二个问怎么求

粉线为水速5和时间t时水的流程；褐色线为船速6和时间t时船的行程；

绿线为合成速度V和时间t时合成行程 S；

a^2 = 6^2 - b^2；

v^2 = a^2 + ( 5 - b )^2 = 6^2 - b^2 + 5^2 - 10b + b^2 = 61 - 10b；

S^2 = ( 5t - bt )^2 + 60^2 = t^2( 25 - 10b + b^2 ) + 3600

= v^2t^2 = t^2( 61 - 10b )；

∴  25 - 10b + b^2 + 3600/t2 = 61 - 10b，3600/t2 = 36 - b^2，

t^2 = 3600/( 36 - b^2 )，t = 60/√( 36 - b^2 )；

(1)  上式 b = 0 时，分母有最大值，t 有最小值 60/√36 = 10秒 ；

渡河最短时间为 10秒。

(2)  5t - bt = 50米，即到对岸时，船向下游偏移 50米。

运用速度合成就可以解决此题。

快速的过去