精锐题目，已知100以内两个素数的和是40，则这两个素数乘积的最大值是_____。

更新时间：2018-09-23 01:56:03 82次访问

两个素数的和是40，可以是

40=3+37=11+29=17+23

而这两个数乘积要最大，则这两个数要最接近

所以这个最大值是：17*23=391

∵40=(20+m)+(20-m)

∴设这两个素数为20+m，20-m(m∈奇数，0<m<19)

∵(20+m)(20-m)=20²-m²

∴m值越小，(20+m)(20-m)值越大

当m=1时，20+m=21，不是质数，舍去

当m=3时，20+m=23，20-m=17，23*17=391

答：这两个素数乘积的最大值是391

两个最接近的素数是47,53

47×53=2491

这两个最接近的素数是47,53

47×53=2491