如图,六边形的每个内角都相等,且对角线ac平分∠ecd(1)求∠acd的度数(2)求证:ef∥bd
解:内角和为180°×(6-2)=720°
因为六个内角度数相等
所以∠E=∠D=∠ECD=720°÷6=120°
因为A平分∠ECD
所以∠ACD=∠ACE=120°÷2=60°
证明:因为∠D+∠ACD=120°+60°=180°
所以AC∥BD
同理AC∥EF
所以EF∥BD
如图,六边形的每个内角都相等,且对角线ac平分∠ecd(1)求∠acd的度数(2)求证:ef∥bd
(1)求∠acd的度数:360/6=60/2=30度
(2)求证:ef∥bd
证明EFAC是等腰梯形,两个大内角=60度,小内角30度,得出ef∥AC
证明bdAC是等腰梯形,两个大内角=60度,小内角30度,AC∥bd
综上,ef∥bd
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