设直线l的方程为(a+1)x+y-2-a=0(a属于R)
(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程
(2)若a>-1,直线l与x,y轴分别交于M,N两点O为坐标原点,求△OMN面积最小值时,直线l的方程
PS:求详解,把每一步所用的公式写出来,最好能再画个图
y = -(a+1)x + 2 + a;
(1)、在两坐标轴上的截距相等,斜率为 1,所以 -(a+1) = -1,或 -(a+1) = 1;
故 a = 0 或 a = -2,直线l的方程 y = -x + 2 或 y = x ;
(2)、a > -1,点M x = ( 2 + a )/( 1 + a ) = 1 + 1/( 1 + a ) > 1,点N y = 2 + a > 1;
S△OMN = xy/2 = ( 2 + a )[ 1 + 1/( 1 + a ) ]/2 = [ 2 + a + ( 2 + a )/( 1 + a ) ]/2
= [ 1 + a + 1/( 1 + a ) + 2 ]/2;
∵ 1 + a + 1/( 1 + a ) ≥ 2,当 1 + a = 1/( 1 + a ) 等号成立; ∴ △OMN面积最小值时,a = 0,
直线l的方程 y = -x + 2 。
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