如图在rtabc中，两锐角的平分线bd、ce交于o点，作of垂直ab于f，og垂直ac于g，

更新时间：2019-04-27 08:50:32 126次访问

，求证四边形ofag是正方形

证明：
作oh⊥bc与h，
∵of⊥ab于点f，og⊥bc于点g，
∴∠oga=∠ofa=90．
又∵∠a=90°，
∴四边形ofag是矩形(三个角是直角的四边形是矩形)。
∵bd是∠cba的角平分线，
∴oh=of．
同样，∵ce是∠bca的角平分线，
∴oh=og，
∴of=og，
∴四边形ofag是正方形（邻边相等的矩形是正方形）

过点O作OH垂直于BC，

因为角平分线

证三角形BFO和三角形BHO全等，三角形CHO和三角形CGO全等，

得到OF=OG

证AFOG是矩形，再证正方形

你的图呢小朋友