请问为什么这样做不对，不是说X,sinX,tanX,任意两个函数之差为三阶无穷小吗

更新时间：2019-05-16 22:10:10 516次访问

x,  sinx ,tanx 任何两个的差都是三阶无穷小,这句话是对的,但是你的理解有个错误,认为三阶无穷小就是x ^3,  你把tanx-x代换成x^3,这就是误认的为tanx-x~x^3,这是你错误的关键,

事实上 展成戴劳级数后可知: 

x-sinx~x^3/6

tanx-x~x^3/3

tanx-sinx~x^3/2

也就是说,作为x的3阶无穷小,并不就等于x^3

这类题目有两种常用的解法:展成戴劳级数或者用洛必达法则

这题太难了，我也不会啊。