在圆内接四边形ABCD中,AB=8,BD=7,AD=5,则△BCD面积的最大值为多少?
如图：cosA = （AB² + AD² - BD² ）/2·AB·AD = 1/2
sinA=√（1-cos²A）=√3/2
△ABD 外接圆半径=a/2sinA=7√3/3
∠A=60°
∠BOD=120°
BC=DC时，
S△BCD最大=CE*BD/2=OC*BD/4=（7√3/3）*7/4=49√3/12
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如图：cosA = （AB² + AD² - BD² ）/2·AB·AD = 1/2
sinA=√（1-cos²A）=√3/2
△ABD 外接圆半径=a/2sinA=7√3/3
∠A=60°
∠BOD=120°
BC=DC时，
S△BCD最大=CE*BD/2=OC*BD/4=（7√3/3）*7/4=49√3/12
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